Загадка Золотого Сечения: почему наше восприятие гармонии связано с ним

Многие читали о золотом сечении, а многие биологи, архитекторы, инженеры и сталкиваются с его пропорциями в своей работе. Но многие ли понимают, почему наше восприятие гармонии (в природе, в живописи, вообще в искусстве) связано именно с пропорциями золотого сечения? Я. например, не понимал этого, пока не прочитал однажды небольшую заметку немецкого учёного Отто Эстерле. На русском языке эта заметка была опубликована как письмо в редакцию одного из популярных в начале 2000-х годов журнале по поводу нескольких ранее изданных в этом журнале статей на эту тему. Хотя текст не слишком прост для неподготовленного читателя, но он заслуживает того, чтобы привести его здесь, поскольку дает самый широкий (насколько мне известно) взгляд на чудо золотого сечения. Привожу ниже текст письма О. Эстерли с небольшими сокращениями:
 

«Похоже, что я смог ответить на вопрос, почему оно так распространено в природе? В природе существуют два случая взаимодействия частиц с полем. Когда одну частицу одновременно пересекают несколько силовых линий поля, элементарные взаимодействия с каждой линией суммируются. А когда несколько частиц последовательно пересекают одну силовую линию, взаимодействие описывается экспоненциальным законом Бугера — Ламберта — Бера, то есть взаимодействия перемножаются. Теперь представим себе атомное ядро, вокруг которого вращаются электроны. Когда внутренний электрон кратковременно „заслоняет“ (экранирует) внешний от ядра, он ослабляет притяжение последнего к ядру и вызывает его кратковременное удаление от ядра. По окончании экранирования происходит возврат электрона на прежнюю орбиту. Но электроны обладают инерцией и „не хотят“ совершать такие „прыжки“. Поэтому они занимают орбиты с такими удалениями друг от друга, чтобы два упомянутых выше типа взаимодействия — суммирование и перемножение — давали один и тот же результат и „гладкую“ орбиту. Эти две математические операции объединяются, как известно, в ряду Фибоначчи… Этот же механизм объединяет планеты в солнечной системе, звезды в рукавах галактик, оптимизирует форму и параметры живых организмов, нашего мозга и т. д.

А как же быть с восприятием красоты золотого сечения? Ответ таков: события могут быть зависимы друг от друга, и тогда их взаимодействия перемножаются. Или независимы, и тогда их взаимодействия складываются. Наш мозг не знает в общем случае причинных связей между событиями и выбирает „золотую середину“ между ними, то есть именно золотое сечение. Он на него настроен и испытывает удовольствие (тратит минимум энергии) от встречи с ним». [в популярном виде см. журнал "Чудеса и приключения." № 12, 2000.]

***

Ну а для тех, кто совсем ничего не читал о золотом сечении, сообщу здесь некоторые самые известные сведения.

Золотое сечение — числовое решение проблемы гармонии части и целого.

Фундаментальное свойство золотого сечения,— единство аддитивности и мультипликативности, — было открыто в 1202 г. математиком Фибоначчи; само название Sectioaurea было дано Леонардо да Винчи, Иоганн Кеплер называл золотое сечение «Божественной пропорцией», но гармонизирующая суть чисел золотого сечения была известна еще цивилизациям Древнего Востока. Пирамиды Древнего Египта построены с использованием гармонизирующих и формообразующих свойств золотых сечений; эти знания были использованы затем при постройке зданий Парфенона и Эрехтейона в античной Греции; церкви Древней Руси также строились по законам золотых сечений.

Что такое аддитивность и мультипликативность, о которых я сказал выше? Аддитивность — свойство структурированного целого, универсальное свойство окружающего нас мира, где всякое целое состоит из частей и само является частью большего целого. Мультипликативность — также универсальное свойство развития, роста, любого динамического процесса развитая целого и его частей. Оно показывает, что на все части структурно организованного целого распространяется одна и та же закономерность роста. То есть целое должно оставаться во времени качественно тождественным самому себе в любой момент бытия. Это универсальный код развития структурированного целого, его сущность. Подчеркнем теперь главное, что нужно помнить всякий раз, когда речь идет о золотом сечении — золотое сечение связано с формообразованием, с качественной трансформацией, с основным свойством Бытия, свойством гармонии.

Деление отрезка в средне пропорциональном отношении — это проекция задачи гармонии части и целого из трех, четырех (или более)-мерного пространства на одномерный мир, классический и простейший пример золотого сечения. Законы золотого сечения пронизывают растительный и животный мир: членение стеблей растений, закручивание спиралей подсолнечника, пропорции человеческого тела — все подчинено этим законам.

Здесь отметим, что в русском языке буква «Ф» подходит для обозначения функций золотого сечения: во-первых, она связана с Феноменом Формообразования; во-вторых, с именем Фибоначчи, открывшим фундаментальное свойство золотого сечения, единство аддитивности и мультипликативности; в-третьих, буква Ф — это 22-я буква русского алфавита, а число 22 в нумерологии связано с еще неоткрытой планетой Вулкан, проводником космического закона; в-четвертых, это рассеченный пополам символ авестийского Бога Абсолюта, Бога Времени Зервана и развернутая в обе стороны буква «Р», звучание которой также связано с Зерваном, развертывающим свои потоки Времени в противоположные стороны.

Завершая этот короткий экскурс, надо еще сказать, что феномен золотого сечения связан со структурой молекул «простой» и «живой» воды. Угол внутримолекулярных связей в молекуле «простой» воды связан с числом Ф и равен в радианах 1 + 1 /2/Ф = 103° 39' 20". (В «живой» воде, которая, кстати, находится внутри живых клеток, угол внутримолекулярных связей связан, видимо, с так называемым «корневым золотом», с числом Корень квадр (Ф) и равен 1+Ф(=1/2)= 102°20'20". Это, заметим, почти точно бисептиль.

О свойствах золотого сечения (ряды Фибоначчи) написано очень много, они были известны в глубокой древности и в Древнем Египте, затем забыты, затем вновь открыты в Средние века, — мы не будем здесь развивать эту тему. Читателям, которые захотят подробнее ознакомиться с удивительными пропорциями и чудесными свойствами Великих пирамид Гизы, мы рекомендуем вышедшие в последние годы книги Г. Хэнкока («Следы богов») и Д. Фарлонга («Стоунхендж и пирамиды Египта»), Заметим только, чего нет в этих книгах: в последние годы доказано, что пропорции и законы, связанные с золотым сечением, проявляются даже и в изменениях солнечной активности, и в структуре нашей Вселенной (Теодор Ландшейт). О космической функции золотого сечения можно прочитать в журнале "Космос" [Kosmos. Autumn 1995 — Winter 1996.], издаваемом Международным обществом астрологических исследований ISAR. Не без некоторой гордости хочу заметить, что идеи, доказательства которых приводятся в статье Т. Ландшейта, были выдвинуты и опубликованы автором настоящей работы в книге «Астрология золотых сечений» в 1993 году.