Найдена новая разновидность пятиугольников, без разрывов покрывающих плоскость

В математическом мире настоящая сенсация. Найдена новая разновидность пятиугольников, способных покрыть плоскость без перекрытий и разрывов. По словам ученых, это пятнадцатый из подобных пятиугольников, а также первый, открытый за последние три десятилетия.

Чтобы покрыть плоскость, можно использовать треугольники и четырехугольники любых форм, однако с пятиугольниками дело обстоит куда треднее.

Плоскость нельзя покрыть правильными пятиугольниками, зато некоторые неправильные для таких целей подходят. Вот уже сотню лет поиск подобных фигур является одной из наиболее интересных и сложных математических задач.

Все началось в 1918 году – тогда Карлу Рейнхарду удалось открыть первые пять подходящих пятиугольников. Полвека считалось, что математик нашел все возможные формы, однако в 1968 году Р.Б.Кершнер обнаружил еще три пятиугольника, а в 1975 году благодаря Ричарду Джеймсу их число достигло девяти. В течение нескольких следующих лет обычная американская домохозяйка Марджори Райс, увлекавшаяся математикой и узнавшая о поиске подобных пятиугольных фигур, нашла еще четыре формы. Наконец, Рольф Штайн довел количество пятиугольников, способных без зазоров покрыть плоскость, до четырнадцати в 1985 году.

Стоит отметить, что в этом плане пятиугольники являются единственной фигурой, оставляющей простор для поиска новых форм. В 1963 году ученые доказали, что только три разновидности шестиугольников могут покрыть плоскость. Среди семиугольников, восьмиугольников, девятиугольников и так далее таких нет вообще.

В течение тридцати лет после того, как Рольф Штайн довел число пятиугольников до четырнадцати, новые формы найдены не были.

И вот группа специалистов из Вашингтонского университета представила новый вид пятиугольника. По словам исследователей, эту форму им помог найти тщательный компьютерный перебор.

Многим из нас данное открытие может показаться всецело абстрактным и бесполезным, однако у него обязательно найдется и практическое применение. Самым очевидным вариантом, несомненно, является производство отделочной плитки.

 

Постоянный адрес статьи: esoreiter.ru